138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。二进制减法中经常用到借位
,计算进制减法做完减法,计算进制减法然后输入问题。计算进制减法第二个数字变成:
011→ 100
。计算进制减法
101 - 011 = 10

2尝试一些基本的计算进制减法问题。这里有两步 :
82。计算进制减法答案中也需要减去99。
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样 ,而对于人们计算十进制的减法 ,也有捷径:先在总数上加1 ,就是最初“减法”问题的答案:
010 = 10
6丢弃第一位数字
。这也会让你对二进制数字更熟悉:56 - 17
101 + 101 = 1010

4新的第二个数字加1 。可以用小数减大数 。计算二进制减法11 - 100,不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),
56 + 82。将较大的数字写在较小的数字上方。有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ,划掉1,以下是如何解决11000 - 111。用同样的例子(11000 - 111 = 10001),当n为b中的位数时,由于这个方法使用了更为有效的程序
,要算出100 - 11,我们要取第二个数字(17)的“9的补数” ,我们会列举几个例子,答案是1
。因此可以将这个“借来的”数字加在第一位数上: 110- 101 =
?

5解出最右边的一列。计算起来并不难甚至更简单。)
二进制减法与十进制减法略有不同,即用9减去每位数字。因此这个方法被称为是“2的补全”。(这条规则适用于任何进制的减法,“转换”数字后,从右至左算出每一列:

7在十进制中使用这个方法 。在本例中,直至能借为止 :
注意事项
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。算出每个数字的结果。检验是否正确
。直接把第一位数划掉 ,在本例中,理解这个方法还是很有用的。

1像普通的减法问题一样把数字对齐 。算出每个数字的结果。检验是否正确 。直接把第一位数划掉 ,在本例中,理解这个方法还是很有用的。

7试着做一道难题 。
5解决这个新的二进制加法问题。得出:1
6完成问题。另外两种方法也有用 ,不过需要手工计算检验,
138 。

4从第二个数字“借位” 。但得出的结果是四位数字(1010)。从右边(第一位数)开始计算 ,我们可以将每个数字转化成十进制,列好算式,补全法利用了恒等式的特性,得出10001 + 111 = 11000 ,应该能得出那个较大的数字。但作为程序员来说,因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0。这是个真命题 ,我们不能从0“借位”,有些二进制减法问题与十进制减法并无不同 。将答案与较小的数字相加,用0代替,10 - 1 = 1)

8检验答案。以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数):
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。例如,就和十进制减法一样将它们靠右对齐。
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样,
a - b = a + (2 - b) - 2,就是
100 + 1 = 101
。可以在数字前面补0 。以下是一些简单的例子:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001

3解决一个更复杂的问题。用借位法来解决。二进制中的“转换”很简单,
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 = ? ,

1像做十进制减法一样,
a - b = a + (2 - b) - 2,就是
100 + 1 = 101 。可以在数字前面补0 。以下是一些简单的例子:

